Question

1.Określ monotoniczność funkcji f.

a) f(x)= (1/√2)^x

b) f(x)= (√3-1)^x

c) f(x)= (√5-1)^x

2. Zapisz liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

a) 2^3/2 , 2^7/5, 2^√2, 2^√3

b) (¾)^5, (¾)^6, (¾)^2√6, (¾)^√26

c) ∛π, π^½, π^3/7, π^1/π

d) 9^0, 9^(-2), 9^-√3, 9^-√π

Dam naj;]

Answer 1

1.

f(x)=a^x , a>o i a≠1 jest rosnaca, gdy a>1, malejaca gdy a∈(0,1)

a) malejaca (1/√2<1)

b) malejaca  (√3-1<1)

c) rosnaca   (√5-1>1

2.

a)2^7/5, 2^√2, 2^3/2, 2^√3, (2>1 ciag rosnacy dla wiekszego wykladnika)

b)(3/4)^6, (3/4)^√26, (3/4)^5, (3/4)^2√6  (3/4<1 rosnie dla mniejszego wykladnika)

c) π^1/π, ∛π=π^1/3, π^3/7, π1/2 (π>1)

d)9^-2, 9^-√π, 9^-√3, 9^0   (9>1)