Question

czy w programie realizującym algorytm Euklidesa w obu wersjach można zastosować instrukcję interakcyjna for zamiast while ? uzasadnij odpowiedź
​

Answer 1

Tak, w obu wersjach algorytmu Euklidesa można zastosować pętlę for zamiast while.

Pętla for jest często stosowana do iteracji po kolekcjach, takich jak tablice, listy, itp., gdy znana jest liczba elementów, przez które trzeba przejść. W przypadku algorytmu Euklidesa liczba iteracji (kroków) zależy od długości wejściowych liczb, które są określone i nie zmieniają się w trakcie działania programu, dlatego można użyć pętli for.

Poniżej przedstawiam przykładowy kod realizujący algorytm Euklidesa z użyciem pętli for:

```

def gcd(a, b):

for i in range(min(a, b), 0, -1):

if a % i == 0 and b % i == 0:

return i

```

W tym przypadku iterujemy po zakresie od min(a, b) do 1 z krokiem -1, czyli od większej z liczb do 1. W każdej iteracji sprawdzamy, czy liczby a i b są podzielne przez i, a jeśli tak, zwracamy i jako wynik działania funkcji.

Ważne jest jednak, aby pamiętać, że nie zawsze będzie to optymalne rozwiązanie, zwłaszcza gdy wejściowe liczby są bardzo duże i liczba iteracji będzie znaczna. W takich przypadkach lepiej użyć pętli while, aby uniknąć niepotrzebnego generowania całego zakresu liczb do iteracji.