Question

Czy w garnku o średnicy 24 cm zmieszczą sie 4 słoiki 10 cm każdy?Szczegołowe rozwiązanie z odpowiedzią!

Answer 1

Bardzo fajne zadanie :D
OK

Założenie:
24=>2(5+5√2)

Wyjaśnienie założenia
Popatrz na mój rysunek w załączniku.
Czerwone odcinki to promień jednego słoika czyli r = 5 cm
Można zbudować kwadrat w środku garnka o boku 2r = 10 cm
Niebieskie odcinki czyli dwie przekątne tego kwadratu równe są
każda 2r*√2 = 10√2cm
(wzór na przekątną kwadratu: d = a√2)

Tak więc udało nam się zbudować zielony odcinek czyli średnicę garnka, która jest równa 24 cm
Zbudowaliśmy go z 2 czerwonych i jednego niebieskiego odcinka, dlatego
mamy nierówność:
24cm => 2*5cm + 10√2cm
po skróceniu:
24=>2(5+5√2) <-- nasze założenie

po obliczeniu :
2(5+5√2) = 24.1421356
24 < 24.1421356

Odp: Wychodzi, ze się nie zmieszczą, bo nie spełniamy założenia.