Question

czy ten ciąg jest ciagiem arytmetycznym ? chodzi mi o to czy dobrze zrobiłam ?

an= n^2-9 kreska ułamkowa n+3
an = (n-3)(n+3) kreska ułamkowa n+3 --> n-3
a (n+1) = (n+1-3)(n+1+3) kreska ułamkowa ( n+1+3)
a( n+1) = (n-2)(n+4) kreska ułamkowa (n +4) ---> n-2

a(n+1) - an = n-2 - (n-3) = n-2-n+3 = 1

czy to jest dobrze? chodzi mi o działania czy można tak poskracać jak ja to zrobiłam?

Answer 1

Dobrze poskracałaś. Tylko jak już wyliczyłaś że to z tego od razu . Wniosek też słuszny - jest to ciąg arytmetyczny, dla wszyskich n > -3 lub n < -3 (bo dla n=-3 mamy dzielenie przez 0)