Question

Czy sześciokąt foremny o boku 40cm zmieści się w prostokącie o wymiarach 70cm x 80cm

Answer 1

Bok 40 cm, czyli najdłuższa przekątna ma 40 * 2 = 80 [cm].
Jeśli prostokąt ma wymiary 70 x 80, ustawiamy sześciokąt przekątną równolegle do krawędzi "80". Sprawdzamy czy zmieści się w wymiarze "70". W tym celu liczymy długość wysokości trójkącika równobocznego (z sześciu takich składa się cały sześciokąt).
h = a√3 / 2
h = 40√3 /2 = 20 √3 ≈ 20 * 1,73 = 34,6
2h = 69,2 < 70
2h, bo odcinek "poprzeczny" stanowią dwie wysokości.

Odp. Sześciokąt zmieści się w prostokącie.