Question

Czy suma trzech kolejnych liczb naturalnych może być liczbą pierwszą ? Dlaczego ?

Answer 1

 

n

n+1

n+2

 

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n+1)

 

Taka liczba pierwszą nie będzie ale istnieje szczególny przypadek, 0 - liczba naturalna

 

0 + 1 + 2 = 3

 

Odp. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych może być liczbą pierwszą

 

 

 

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

Niech:

n∈N

Wtedy:

n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)

 

Gdy n≥1 liczba ta nie może być pierwsza, gdyż będzie miała dzielnik 3 różny od siebie, jednak kiedy n=0, wtedy:

 

0+1+2=3

 

3 jest liczbą pierwszą

 

Odp.: Istnieje suma 3 kolejnych liczb naturalnych, która jest liczbą pierwszą.