Question

Czy stosunek obwodu kół podobnych też będzie równy skali podobieństwa ?

przedstaw za pomocą obliczeń i rysunków.

Answer 1

koło 1

 

r1= 2cm  ------> rysujesz okrąg o promieniu 2cm

 

Ob1 = 2pi*2cm = 4pi cm

 

koło 2 narysowane w skali k=2

 

r2 = 2*2cm = 4cm -------> rysujesz okrąg o promieniu 4cm

 

Ob2 = 2pi*4cm = 8pi cm

 

r2     4cm

--- = ------- = 2 = k

r1     2 cm

 

Ob2      8pi cm

------ = ----------- = 2 = k

Ob1      4pi cm

 

 

zapisując te obliczenia dla każdej skali k mamy:

 

r1

Ob1 = 2pi*r1

 

r2 = k*r1

 

Ob2 = 2pi*r2

Ob = 2pi*k*r1

 

r2      k*r1

---- = ------- = k

r1       r1

 

Ob2   2pi*k*r1

----- = ---------- = k

Ob1     2pi*r1