Question

Czy równoległobok, w którym przekątne mają długości 5 cm i 12 cm oraz bok o długości ,5 cm jest rombem ? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

W równoległoboku przekątne dzielą się na połowy. Aby ten równoległobok był rombem, to przekątne musiałyby być prostopadłe.

Czyli trójkąt o bokach równych: 2,5cm ; 6cm; 5cm musiałby być prostokątny.

Korzystając z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa:
"jeżeli suma kwadratów dwóch boków trójkąta jest równa kwadratowi boku trzeciego, to ten trójkąt jest prostokątny"

sprawdźmy czy:
(2,5)²+6²=5²
(2,5)²+6²=6,25+36=42,25
5²=25
czyli:
(2,5)²+6²≠5²

ten równoległobok nie jest rombem.