Question

Czy prawdziwe jest stwierdzenie? A.3| 323232 B.11|111 C.15| 2345 D.7| 4949 tyle że w ostatnich dwóch przykłądach ta kresta jest przekreślona co oznaza że się nie dzieli

Answer 1

A.

zadanie prawdziwe, bo 3 dzieli liczbę 323232

Spr.

suma cyfr 3+2+3+2+3+2 = 15 jest podzielna przez 3)

 

B.

zadanie fałszwe, bo 11 nie dzieli liczby 111

Spr.

Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych (lub odwrotnie) dzieli się przez 11

(1 + 1) - 1 = 2 - 1 = 1

C.

zadanie prawdziwe, bo 15 nie dzieli liczby 2345

Spr.

liczba 2345 dzieli się przez 5, bo cyfrą jedności jest 5 i suma cyfr 2 + 3 + 4 + 5 = 14 nie dzieli sie przez 3

 

D.

zadanie fałszywe, bo liczba 7 dzieli liczbę 4949

Spr.

494 - 2·9 = 494 - 18 = 476

47 - 2·6 - 47 - 12 = 35

35 : 7 = 5

 

Answer 2

A. prawda

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3

3+2+3+2+3+2=15 dzieli sie przez 3

B. falsz

111:11=10 r. 1

C. prawda (liczba ta nie dzieli sie przez 15)

skoro ma byc podzielna przez 15, to liczba ma byc podzielna przez 5 i przez 3, a przez 3 nie jest podzielna

D. falsz

Liczba ta dzieli sie przez 7

Cecha podzielnosci przez 7

Liczba jest podzielna przez 7 wtedy, gdy roznica liczby stworzonej z trzech ostatnich cyfr i liczba stworzona z pozostalych cyfr (lub odwrotnie) jest podzielna przez 7.

949-4=945 jest podzielne przez 7

lub

Liczymy reszte z dzielenia liczby z dwoch ostatnich cyfr i reszte z dzielenia i zapisujemy, nastepnie liczbe z pozostalych cyfr podwajamy i dzielimy przez 7 - reszte z dzielenia zapisujemy... i tak do skutku.

Jezeli suma reszt jest podzielna przez 7, to ta liczba dzieli sie przez 7.

49:7=7 r.0

2*49=98

98:7=14 r.0

0+0=0  jest podzielne przez 7

 

4949

949-4=945 jest