Question

Czy prawda jest, że (uzasadnij swoją odpowiedź) :
a) każde dwie przekątne sześciokątne foremnego są przystające,
b) każde dwa romby o równych obwodach są podobne,
c) romb o przystających przekątnych jest podobny do prostokąta o przystających bokach,
d) jeśli dwie styczne do okręgu przecinają się w punkcie C, to odcinki łączące punkt C z punktami styczności są przystające(patrz rysunek)?

Answer 1

A) fałsz (nie wszystkie przekątne sześciokąta foremnego są równej długości)

b) fałsz (mogą mieć różne kąty)

c) prawda (romb o przystających przekątnych to kwadrat i prostokąt o przystających bokach to kwadrat. Kwadraty są podobne)

d) prawda (trójkąt BCS jest przystający do trójkąta ACS: oba są prostokątne,
|BS|=|AS| - promień okręgu, CS - bok  wspólny)