Question

Czy potrafisz,bez rozwiązywania układów równań,rozstrzygnąć,który z nich jest nieoznaczony,a który sprzeczny ?
a) x+y=3
2x+2y=4
b) x-y=1
5x-5y=5
c) x+2y=10
½x+4y=20
d) x-y=4
-2x+2y=8
e) 2(x-y)+1=0
2y=2x+1
f) ⅓x-(x+y)=1
y+⅔x=3

Pliss !
Potrzebuję zadanie na jutro ;)

Answer 1

A) sprzeczny(drugie równanie podziel przez 2 i wtedy widać :lewe strony takie same prawe różne
b)nieoznaczony ( drugie podziel przez 5 ,lewe takie same i prawe też takie same)
c)oznaczony
d)sprzeczny(drugie podziel przez -2)
e)sprzeczny(pozbądż się nawiasu i zrób uporządkowanie)
f)oznaczony

Answer 2

A) x+y=3
2x+2y=4
Jest to układ oznaczony czyli układ równań niezależnych ponieważ nie zależą od siebie.
b) x-y=1
5x-5y=5
Jest to układ nieoznaczony czyli zależny bo gdy pomnoży sie pierwsze równanie otrzymamy identyczne.Po redukcji wynik będzie równy 0=0
c) x+2y=10
½x+4y=20
Układ zależny
d) x-y=4
-2x+2y=8
zalezny(nieoznaczony)