Question

Czy pole równoległoboku jest jednoznacznie wyznaczone przez długości jego boków? Jakie może być maksymalne pole równolegloboku o bokach 4 cm i 7cm. Nie potrafię uporać się z II cz zadania.

Answer 1

Pole równoległoboku zależy od długości jego boków, ale też wążny jest kąt pomiędzy nimi zawarty! Dlatego odpowiedzią na pierwsze zdanie jest: Pole równoległoboku nie jest jednoznacznie wyznaczone przez długości jego boków.

 

co do drugiego to wzór na pole równoległoboku jest taki: P = a*b*sinA gdzie A to miara kąta pomiędzy bokami a i b

 

tak więc pole jest największe dla sinusa równego 1(jest to wartość największa przyjmowana przez sinus), sinus jest równy 1 dla kąta 90 stopni tak więc równoległobok ma maksymalne pole w momencie kiedy jest kwadratem

 

czyli maksymalne pole dla boków 4 i 7 wynosi 4*7 czyli 28 :)