Question

Czy można tak dobrać współczynniki a i b, aby zachodzila równość

W(x)=P(x)*Q(x), jeśli

P(x)=2x=a Q(x)=3x2+bx+1

W(x)=6x3+x2-10x+3 Wykonaj Obliczenia.

Answer 1

6x³+x²-10x+3 = (2x+a)(3x²+bx+1)
6x³+x²-10x+3=6x³+2x²b+2x+3x²a+xab+a
6x³+x²-12x+3=6x³+x²(2b+3a)+x(ab)+a
Aby wielomiany były sobie równe współczynniki przy tych samych stopniach x muszą być równe a więc:

1=2b+3a
-12=ab
3=a

teraz a wstawiamy do 2 równania po wyliczeniu b wstawimy wyliczone a oraz b aby sprawdzić czy nasze 3 równanie jest prawidłowe innymi słowy aby sprawdzić czy wielomiany są sobie równe:

-12=3b
-4=b

1 = 2*(-4)+3*3
1 = -8 +9
1 = 1

Odp.: Dla a=3 oraz b=-4 nasza równość jest prawidłowa

Liczę na naj :)

Answer 2

Czy można tak dobrać współczynniki a i b, aby zachodzila równość W(x)=P(x)*Q(x), jeśli P(x)=2x=a Q(x)=3x2+bx+1 W(x)=6x3+x2-10x+3 Wykonaj Obliczenia.