Question

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na czym polega dowodzenie twierdzeń? Na poziomie 1 klasy liceum. Podajcie mi jakieś przykładowe zadania z rozwiązaniami. Proszę o taką instrukcję co mam robić aby takie zadanie rozwiązać.

Answer 1

np takie zadanie

 

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4

 

2n, 2n+1, 2n+2                           n należy do zbioru liczb całkowitych

 

2n jest 1 liczbą parzystą

2n+2 jest 2 liczbą parzystą

 

liczymy

 

(2n+2)^2 -(2n)^2 gdzie ^ oznacza potęgowanie czyli zauważmy że 1 wyrażenie to kwadrat sumy

 

stąd 4n^2 +8n + 4 - 4n^2 = 8n+4

 

wystawiamy przed nawias 4

 

8n+4 = 4(2n+1)

 

zauważmy że liczba 4(2n+1) jest podzielna przez 4 bo dla licz całkowitych nie ma znaczenia co będzie w nawiasie (wielkrotność)

 

np

 

n=1

 

4(2*1 + 1) = 4*3=12 oczywiście podzielne przez 4

 

n=2

 

4(2*2 + 1) = 4(4+1)

4*5=20

 

itd.