Question

Czy liczba (-1) ×(-3) ×(-5) × ... ×(-2019) jest dodatnia? Proszę o odpowiedź i wyjaśnienie. Daje naj​

Answer 1

Odpowiedź:

Jest dodatnia

Szczegółowe wyjaśnienie:

mnożenie 2 minusów daje plus

mnożenie plusa i minusa da minus

Więc jeśli mamy parzystą ilość naszych liczb to otrzymamy coś dodatniego

Jeśli nie to zostanie nam na końcu minus który sprawi że wszystko będzie ujemne

Więc musimy sprawdzić czy mamy parzystą ilość liczb, możemy rozważyć ciąg:

-1, -3, -5, … , -2019

[tex]a_1[/tex] = -1

[tex]a_n[/tex] = -2019

r = -3 - (-1) = -2

wzór na n-ty wyraz ciągu:

[tex]a_n = a_1 + (n-1) r[/tex]

-2019 = -1 -2n + 2

-2n = -2020

n = 1010

mamy 1010 liczb w naszym ciągu a 1010 jest parzyste więc liczba będzie dodatnia.