Question

czy ktokolwiek może mi treściwie wytłumaczyć : rozwiązywanie układów równań za pomocą przeciwnych współczynników ? dziękuje z góry ( chodzi mi o samą zasadę funkcjonowania , albo metodę rozwiązywania )

Answer 1

Hej!;) postaram Ci się wszystko wytłumaczyć:) 

chodzi o to, że masz sobie układ równań z dwoma niewiadomymi.. I są dwa sposoby rozwiązywania takich układów.. albo wszystkie niewiadome przerzucasz na jedną stronę i później tam dodajesz, odejmujesz itd.. albo metoda przeciwnych współczynników:)

 

chodzi tutaj o to, żeby w równaniu była tylko jedna niewiadoma..

może przykład:

 

układ równań

4a+b=23
6b + a = 26-b

 

I teraz sobie to porządkujesz,, szczególnie to drugie równanie

mamy wtedy:

4a+b=23

7b+a=26

 

I teraz mamy dwie możliwości rozwiązania tego równania.. Wybieramy tej której jeszcze nie umiesz:) - przeciwne współczynniki

robimy tak by w pierwszym równaniu zostało samo b.. przerzucamy sobie 4a na prawą stronę i mamy:

b=23-4a

 

i teraz w drugim równaniu w miejsce b podstawiamy 23-4a.

i wtedy powstaje nam taki układ:

 

b=23-4a

7(23-4a)+a=26

 

No i teraz to już tylko rozwiązujesz:

161-28a+a=26

135=27a

a=5

 

i teraz chcąc otrzymać b wpisujemy w miejsce a = 5

 

więc gdy b=23-4a

to mamy  b=23-20

więc b=3

 

ostatecznie a=5, b=3

 

Oczywiście nie musisz najpierw wybierać opcji z niewiadomą b.. możesz wybrać a:) i wtedy masz a=26-7b i działasz tak samo, jak pisałam przed chwilą:)

 

Mam nadzieję, że choć trochę pomogłam;)) 

 

Gdyby coś było niejasne to pisz:) ;))