Question

Czy ktoś potrafi pomóc mi w tym zadaniu? Potrzebuję to na dziś!

Wycinek koła o promieniu a i kącie środkowym alfa zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy.

Answer 1

Wycinek koła o promieniu a i kącie środkowym alfa zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy.

r-promień podstawy
h-wysokość β-kąta nachylenia tworzącej stożka do podstawy.

tg β=h/r

tworząca to a

α/360 *2πa=2πr /:2π

r=α/360 a
h²=a²-r²
h²=a²-(α/360 a)²
h=a√1-α²/360²

tg β=h/r
tg β=(a√1-α²/360²) /(α/360 a)
tg β=(√1-α²/360²) /(α/360)
tg β=√(360²-α²) /360 /(α/360)
tg β=√(360²-α²) /α