Question

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak się liczy zadania tekstowe? Gdy mamy je na matmie, nic nie rozumiem... A gorzej, jak jestem przy tablicy. Proszę o dokładne wytłumaczenie np. tego zadania:

W czasie kwesty zebrano do puszki 150zł. Wśród 41 zebranych monet była tylko jedna złotówka, a poza tym tylko dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięciozłotówek, a ile dwuzłotówek?

Answer 1

Gdy czytasz zadanie starasz je sobie wyobrazic. I opisac liczbami. Zastnow sie jakich informacji nie masz w zadaniu, a ktore sa wazne, aby sytuacje zrozumiec. Te informacje zastapisz zmiennymi. A wiec:

Wyobrazam sobie zbieranie do puszki. Ludize podchodza i wrzucaja monety. Zlotowki, dwuzlotowki i pieciozlotowki. Zebralem juz pewna ilosc monet, ich laczna wartosc to 150.

I w tym momnecie mozesz zastanowc sie - skoro mam 150pln to co musialbym wiedziec, aby wiedziec ze jest dokladnie 150 zlotych. No liczby poszczegolnych monet. Jkaby bylo wiadomo ilo tych monet bylo to wtedy latwo byloby policzyc ich laczna wartosc.

No ale tego w zadnaiu nie mowia, wiec oznaczamy te liczny jako zmienne, literkami.

x - liczba monet 1zl

y - liczba moznet 2 zl

z - liczna monet 5 zl

laczna wartosci: x * 1 + y * 2 + z * 5

laczna wartosc: 150

i mamy pierwsze rownanie : x * 1 + 2 * y + 5 * z = 150.

 

Takie jest postepowanie. Starasz sie zozumiec sytuacje, wskazac wane wielkosci ktore nie sa w tej sytuacji podane i ulozyc rownanie z tymi wielkosciami.

 

Co tam dalej jest - zebrano lacznie 41 monet.

zatem x + y + z = 41

 

i jest powiedziana jeszcze ze x = 1.

 

wupisuje rownania ktore udalo mi sie wylowic z tresci zadania:

1 + 2 y + 5 z = 150

1 + y + z = 41

porzadkuje wyrazy i otrzymuje uklad rownan

2y + 5z = 149

y + z = 40

i dlaej roziwazuje ten uklad na przykald metoda przeciwych wspolczynnikow

2y + 5z = 149

-2y -2z = -80

 

3z = 69 wiec z = 23

y = 40 - y = 17

 

wiec x = 1, y = 17, z = 23

sprawdzenie:

1 + 17 + 23 = 41 ok

1*1 + 2 * 17 + 5 * 23 = 150 ok

 

Wiem, ze z poczatku te zadania sprawiaja trudnosc, to normalne.