Question

Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego w redukcji wyrazów podobnych czasami wstawiamy odjąć, a w innych dodać. Np: a-3a+5=2a+5, 2x-y+5x=7x-y. Wogule tego nie rozumiem, więc prosze o logiczne wyjaśnienie. Dla najlepszych naj!!!!

Answer 1

a-3a+5=2a+5

przenosimy zmienne przy a na lewą stronę a stałe na prawą ze zmienionym znakiem

a-3a-2a = 5-5

a-5a=0 jest więcej minusów niż plusów z lewej strony

-4a=0 /:(-4)

a=0

 

2x-y+5x=7x-y analogicznie

2x+5x -7x -y+y = 0 pamiętajmy o uporządkowaniu zmiennych

 0+ 0 = 0

0=0 tożsamość

 

Answer 2

Wyobraź sobie oś liczbową - na tej osi mamy liczby dodatnie ,liczby ujemne ,zero - prawda ?

Teraz zwróć uwagę na ich położenie :liczby tego samego znaku leżą po tej samej stronie zera ,a liczby różnych znaków leża po przeciwnych  stronach zera.Wiesz na pewno też że :każda liczba ujemna jest mniejsza od każdej liczby dodatniej i od zera , ponieważ leży na osi liczbowej na lewo od tych liczb.Czyli gdy postaramy się wykonać dodawanie lub odejmowanie na dowolnych liczbach które leżą po tej samej stronie osi liczbowej - czyli mających ten sam znak , wygląda to tak:

Aby dodać liczby o jednakowych znakach,dodajemy ich wartości bezwzględne i przed ich sumą stawiamy taki znak jaki mają te liczby .

 

np.(-3)+(-4)+(-2)=-(3+4+2)=-9

 

Aby dodać dwie liczby o różnych znakach,trzeba obliczyć ich wartości bezwzględne, od większej wartości bezwzględnej odjąć mniejszą , a przed wynikiem postawić znak tej liczby która ma większą wartość bezwzględną .

 

np. 4,5+(-10)=-(10-4,5)=-5,5

 

Wartość bezwzględna liczby np. a - jest to odległość , o jaką dana liczba jest oddalona na osi liczbowej od liczby zero .

 

Wartością bezwzględną liczby nieujemnej {liczby dodatnie i zero - liczby nieujemne } jest ta sama liczba , a wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna

 

Teraz dodajmy dwie liczby o różnych znakach:

 

-(2)-(-5)=-2+5 = 5 - 2 = 3

 

Teraz odejmijmy te same liczby:

 

(-2)- 5 = (- 2)+(- 5 )=-7

 

np.

24+(-12)-(-4)=24 - 12 + 4= 16

 

Pamiętaj że

 

- (- 3)= +3 parzysta liczba minusów : zmieniamy znak

 

-(- (- 3))=-3 nieparzysta liczba minusów : nie zmieniamy znaku

 

-(-(-5))+4=- 5+ 4=-1

 

Twój przykład / napisany został z błędem - w podręcznikach do matematyki niestety bywają błędy  : na to trzeba bardzo uważać ./

 

 

Np: a-3a+5=-2a+5,

 

Wesołego Nowego Roku