Question

Czy istnieje takie x ze punkty

(0, 1, 5)

(1, 1, 3)

(2, x, 2)

(4, 0 ,1)

leza na jednej plaszczyznie?

+ obliczenia krok po kroku

Answer 1

Więc tak. Wyznaczymy wektory u i v jako wektor od A do B i od A do C czyli:

Jeżeli punkt Ma należeć do tej płaszczyzny (którą przecież rozpinają wektory u i v[/tex] To z punktu A da się dojść do (2,x,2) dodając przeskalowane wektory u i v. Tzn:

dla pewnego x. Patrząc na pierwszą współrzędną otrzymujemy:

a na ostatnią

rozwiązujemy i dostajemy jakieś i to ile wyjdzie nie jest ważne, ważne, że układ ma rozwiązanie ponieważ oznacza to, że: spełnia warunki zadania. Czyli istnieje taki x.