Question

Czy 0.25m kwadratowych . papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma długość 15cm, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni?

Answer 1

H=15cm=0,15m
przekatna sciany tworzy z krawędzią boczną i krawędzią podstawy Δ o katach:90, 60 i 30⁰

z kata 30⁰ wiesz,że przekątna sciany=2h=2×15cm=30cm=0,3m
krawedź a podstawy=a√3:2=0,3√3:2=0,15√3m
Pp=2a²=2×(0,15√3)²=0,135m²
Pb=4ah=4×0,15√3×0,15=0,09√3m²
Pc=0,135+0,09√3= około 0,2907m² papieru potrzeba, czyli nie wystarczy

Answer 2

Czy 0.25m kwadratowych . papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma długość 15cm, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni?

0,25 m²=2500 cm²

h=15 cm
d nachylona do a pod kątem 30 stopni
czyli a=h√3
a=15√3 cm

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*a²+4ah
Pc=2*(15√3)²+4*15√3 *15
Pc=2*225*3+4*225√3
Pc≈1350+1559
Pc≈2909 cm² nie starczy