Question

Czworokąty ABCD i A'B'C'D' są podobne.Boki czworokąta ABCD mają długości 8cm,4cm,16cm i 12cm.Najdłuższy bok czworokąta A'B'C'D' ma 20 cm.Jakie są długości pozostałych jego boków?

Answer 1

Skoro czworokaty sa podobne to oznacza ze stosunki poszczegolnych bokow sa sobie rowne.Czyli a'b'c'd' ma najdluzszy bok=20 cm,odpowiadajacy mu najdluzszy bok w abcd=16 cm, a wiec :

20/16=x/12

dlugosci drugiego najdluzszego boku w a'b'c'd' jest x a odpowiadajacy mu w abcd rowna sie 12,stad taka proporcja.Mnozymy n akrzyz wiec:

16x=240
x=15

tyo samo z nastepnymi bokami:

20/16=y/8

16y=160
y=10

20/16=z/4

16z=80
z=5

Answer 2

Długości następujących boków czworokąta wynoszą:

Obliczamy stosunek między najdłuższym bokiem czworokąta A'B'C'D' i czworokąta ABCD czyli:

20:16=1,25 czyli każdy bok czworokąta A'B'C'D' jest większy od boków czworokąta ABCD 1,25 boku czworokąta ABCD a więc:

12cm*1,25=15cm
8cm*1,25=10cm
4cm*1,25=5cm

Wnioskując wymiary czworokąta A'B'C'D' wynoszą 5cm x 10cm x 15cm x 20cm