Question

Czworokąt o obwodzie 111 cm przekątna podzieliła na dwa trójkąty o obwodach 37 cm i 96 cm jaka długość ma ta przekątna
Z rozpiska i na moim profilu pytania za 100 pkt z matmy ols​

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Z zadania wynika, że:
obwód czworokąta wynosi 111cm, zatem:

gdzie a, b, c, d - boki czworokąta

Przekątna, dzieląca nasz czworokąt niech będzie nazwana "e".
Wobec tego równania obwodów naszych trójkątów mają postać:

Z powyższych równań oraz naszego równania na obwód czworokąta widzimy, że:

widzimy, że z równania II wyznaczymy sumę boków b+d a z równania III wyznaczymy sumę boków a+c i podstawimy te wyznaczone sumy do pierwszego równania. Wtedy otrzymamy równanie przedstawiające naszą przekątną, której wyznaczymy już bardzo prosto długość. Zatem:



Odpowiedź: Przekątna (e) naszego czworokąta wynosi 11cm.