Question

Czwarty wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 8 , a osmy 18 . Oblicz osiemnasty wyraz tego ciągu .

Answer 1

a8=a4+4r 18=8+4r 10=4r 2,5=r a18=a4+14r a18=8+35 a18=43
 

Answer 2

wiemy, że ciąg arytmetyczny powstaje poprzez dodawanie do poprzedniego wyrazu ciągu odpowiedniej liczby, charakterystycznej dla danego ciągu.

 

zatem wystarczy podzielić różnicę między ósmym wyrazem tego ciągu, a czwartym wyrazem przez ilość dzielących ich wyrazów by otrzymac tę charakterystyczna liczbę:

 

= 2,5

 

wiemy już, że kolejne wyrazy tego ciągu powstają przez dodanie do poprzedniego wyrazu 2,5, a więc wystarczy do czwartego wyrazu ciagu dodać 14 wyrazów charakterystycznych by uzyskać wartośc osiemnastego wyrazu:

8 + 2,5*14 = 8 + 35 = 43