Question

Czwarta czesc pewnej liczby dwu cyfrowej jest równa sumie jej cyfr. jeżeli miedzy cyfry tej liczby wstawimy zero to otrzymamy liczbe 8,5 razy wiekszą
jak to liczba?

Answer 1

 

liczba dwucyfrowa : 10a+b

suma  cyfr tej liczby ;  a+b
liczba po wstawieniu zero do  liczby dwucyfrowej:  100a+b

{0,25·(10a+b)=a+b
{100a+b=8,5(10a+b)
{10a+b=4a+4b
{100a+b=85a+8,5b
{3b=6a  /:3
{7,5b=15a
{b=2a
{15a=7,5b  /:7,5

{b=2a

{2a=b

zatem szukana liczba ma cyfre dziesiatek 2 razy wieksza od cyfry jednosci  czyli te liczby to   : 12,24,36,48