Question

Cztery sztabki zlota w kształcie graniastoslupa o podstawie trapezu równoramiennego(wymiary: podstawy 8 cm i 4 cm, wysokość 2cm) przetopiono na ostroslup prawidlowy czworokatny o wysokości 18 cm. Wysokość graniastosłupa jest rowna 12 cm. Długość krawedzi ostrosłupa wynosi:

A.2√6

B.12cm

C.4√6cm

D.6√4cm

Answer 1

x=8cm i y=4cm

wysokosc trapezu h=2cm

wysokosc graniastoslupa Hg=12cm

wysokosc ostroslupa H=18cm

kraw,podstawy ostroslupa a=?

 

 

Pole trapezu 

Pp=1/2(x+y)h=1/2(8+4)·2 =1/2·12·2=12cm²

objetosc graniastolupa(1 sztabki )

Vg=Pp·Hg=12cm²·12cm=144cm²

to 4 sztabek wynosi 144·4=576cm³

 

objetosc ostroslupa

V=1/3Pp·H

576=1/3·a²·18

576=6a²  /:6

a²=96

a=√96=√16·√6=4√6 cm ----.dl,kraw,podstawy ostroslupa

 

odp:C)4√6cm