Question

Cztery liczby tworza ciag geometryczny.suma dwoch pierwszych liczb jest rowna 9, a suma wszystkich czterech liczb jest równa 45.wyznacz te liczby.

Answer 1

a+aq=9⇒a(1+q)=9⇒a=9/(1+q) , q≠-1

aq^2+aq^3=45-9=36

9q²/(1+q)+9q^3/(1+q)=36/*I1+q)/9

q^3+q^2-4(1+q)=0

q^2(q+1)-4(1+q)=0

(q+1)(q²-4)=0

(q+1)(q+2)(q-2)=0

q=-2 v q=2

a_1=-9 v a_1=3

Odp. Sa to liczby: -9,18,-36,72 lub 3,6,12,24.