Cząstka o masie 0.1kg wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż osi OX. Zmiana położenia odbywa się zgodnie z równaniem ( zależnością ) x=0.2cos(5t+π), gdzie położenie podane jest w metrach , a czas w sekundach. Ile wynosi maksymalne przyspieszenie oraz maksymalna prędkość cząstki?
Na początek wyprowadzimy sobie wzory na prędkość i przyśpieszenie ruchu harmonicznego zgodnie z pochodną:
Jak wiec łatwo zauważyć:
-Prędkość ciała(a raczej jego moduł) będzie najwyższa wówczas gdy funkcja ograniczająca będzie równa 1
-Przyśpieszenie ciała(a raczej jego moduł) będzie najwyższe również wówczas gdy funkcja ograniczająca będzie równa 1
-W momencie największego przyśpieszenia występuje najmniejsza prędkość
Pozdrawiam, Adam