Question

Cześć.Mam do was bardzo wielką prośbę,abyście mi pomogli z atemtyki,bo z matmy jestem noga kompletna. 1.)Wysokość stożka wynosi dwie trzecie średnicy podstawy.Promień podstawy ma długość 6 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. 2.)Tworząca stożka ma długość 6 cm i tworzy ze średnicą kąt 60 atopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. 3.)Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka,w którym kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni,a tworząca ma długość 24 cm. Na dziś błagam.!

Answer 1

Zad.1

Dane;

r=6 cm , d= 12 cm,

h=⅔d= ⅔ × 12 cm = 8 cm

Szukane:

l=? Pb=? Pp=? Ppc=?

Rozwiazanie;

l² = r² + h²

l² = 6² + 8²

l² = 36 + 64

l² = 100

l=

l=10 cm

 

Pp= r²               Pb=rl

Pp= 3,14 × 6²                          Pb=3,14 × 6 × 10

Pp= 3,14 × 36                          Pb= 188,4 cm²

Pp= 113,04 cm²

 

Ppc=Pb+Pp=113,04 cm² + 188,4 cm²= 301, 44 cm²

 

odp; Pole powierzchni tego stozka wynosi 301,44 cm²

 

zad.2.

Dane:

l=6 cm

α = 60°

szukane:

Pb=? Pp=? Ppc=? r=?

 

Rozwiazanie;

r= cos 60°

cos 60° = 

cos 60° = 

= 

r= ½ × 6

r= 3 cm

 

Pp=  r²                   Pb= rl

Pp= 3,14 × 3²                              Pb=3,14 × 3 × 6

Pp=3,14 × 9                                Pb= 56,52 cm²

Pp= 28,26 cm²

 

Ppc= 28,26 cm² + 56,52 cm²

Ppc=84,78 cm²

 

Odp; Ppc tego stozka wynosi 84,78 cm²

 

zad.3

Dane:

l=24 cm

α = 60°

Szukane:

r=? Pb=? Pp=? Ppc=?

Rozwiazanie:

sinα=

sinα=

sin  60°=

sin 30° =

=

r=24× 

r=12 cm

 

Pp=   r²      Pb= rl

Pp=3,14 × 12²                 Pb=3,14 × 12 × 24

Pp=3,14 × 144                 Pb=904,32 cm²

Pp= 452,16 cm²

 

Ppc=452,16 cm² + 904,32 cm²=1356,48 cm²

 

Odp;Ppc tego stozka wynosi 1356,48 cm²