Question

Cześć wszystkim. Mam problem z rozwiązaniem tych zadań (1.13 do 1.17) w kluczu sa odpowiedzi ale i tak za bardzo nie wiem skad one te wyniki sie wziely... Moglby ktoś z was kto rozumie matme omowić czy zinterpretowac te zadania? w zalaczniku dołaczylam te zadania wraz z kluczem odpowiedzi ;)dziękować ;)

Answer 1

Z.1.13 a)
y = 2√2 - 15
x = 2/[3 -2√2] + 3/[3 +2√2] = [2*(3+2√2)/[(3-2√2)*(3+2√2) +
+ [3*(3-2√2)]/[(3+2√2)*(3 -2√2)] = [6 + 4√2]/(9-8) +[9-6√2]/(9-8) =
= 6 + 4√2 + 9 -6√2 = 15 - 2√2 = - ( 2√2 -15) = - y
Odp. Tak, liczby x oraz y są przeciwne.
b)
y = √5 +√2
x = 3/[√5 -√2] + 1/[√5 +√2] = [3*(√5 +√2)]/[(√5-√2)*(√5 +√2)] +
+ [1*(√5 -√2)]/[(√5 + √2)*(√5 -√2)] = [3√5 +3√2]/(5 -2) +
+ [√5 -√2]/(5 -2) = [3√5 +3√2 ]/3 + [√5 -√2]/3 = [4√5 +2√2]/3 =
= (4/3)*√5 + (2/3)*√2
Odp. Nie
z.1.14
a)
(1-√2)³ = x + y√2
(1-√2)³ = (1 -2√2 + 2)*(1-√2) = (3 -2√2)*(1-√2) = 3-2√2-3√2 +4 =
= 7 - 5√2
x = 7 , y = -5
b)
(√7 -2)² = x √7 + y
(√7 - 2)² = 7 - 4*√7 + 4 = 11 -4*√7 = -4*√7 + 11
x = -4 , y = 11
itd.
Rozwiązałem, ale nie mam cierpliwości by wpisać
rozwiązania.