Question

Cześć proszę o rozwiązanie, im bardziej rozpisane i wytłumaczone tym lepiej, dziękuję :]

Dane są proste: y = 3x – 2 oraz y = 0.5x +7. Narysuj obie proste i wyznacz współrzędne
punktu wspólnego obu prostych.

Answer 1

Aby naszkicować prostą, potrzebujemy znać dwa punkty przez które przechodzi. Dla ułatwienia wyznaczę 3 punkty

[tex]f(x)=3x-2\\[/tex]

dla x=0 y=-2

dla x=1 y=1

dla x=2 y=4

Mamy więc punkty

A=(0,-2)

B=(1,1)  

C=(2,4)

Teraz możemy naszkicować taką prostą w kartezjańskim układzie współrzędnych (szkic w załączniku).

[tex]g(x)=0.5x+7[/tex]

dla x=-2 y=6

dla x=-4 y=5

dla x=-6 y=4

Mamy więc punkty

D=(-2,6)

E=(-4,5)

F=(-6,4)

Wyznaczamy punkt przecięcia:

[tex]\left \{ {{y=3x-2} \atop {y=0.5x+7/*(-6)}} \right. \\\left \{ {{y=3x-2} \atop {-6y=-3x-42}} \right. \\-5y=-44\\y=8.8\\8.8=3x-2\\3x=10.8\\x=3.6\\(3.6,8.8)[/tex]