Question

Cześć. Potrzebuję pomocy z zadaniami w załącznikach.

(!)Tylko sama odpowiedź nie wystarczy, trzeba każde zadanie rozpisać tak jak zadanie otwarte, pokazać jak doszło się do rozwiązania(!)

Nie oczekuję niewiadomo czego. Jeśli masz dobrą odpowiedź nawet na jedo zadanie to proszę, napisz. Im więcej odpowiedzi tym lepiej. Tylko niech opdowiedź będzie rozsądna i przemyślana

Niektóre z nich można pewnie znaleźć w internecie, ale zapewniam, że przepisywałem z internetu sporo i skoro podaję tutaj te zadania to w wcześniej rozwiązane były błędnie.

Jest to jedna z pięciu takich kserówek, więc jak ktoś umie matematykę, chce sobie punkcików nałapać i mieć satyswakcję z pomocy (od tego może zależeć moja ocena końcowa) zachęcam do zrobienia pozostałych czterech.
Jeśli nie wrzuciłem jeszcze, to niebawem to zrobię

DAJĘ NAJ I TAKIE TAM, BEZSENSOWNE ODPOWIEDZI OD RAZU ZGŁASZAM JAKO NADUŻYCIE

Answer 1

31.

P₁=a²

P₂=(a+5)²

P₂=a²+10a+25

P₂-P₁=10a-25

P₁=3

P₂=(5√3)²=25·3=75cm2

 

32. Jeżeli jest to trójkąt prostokątny to zachodzi zależność a²+b²=c².

a=2n+1

b=2n²+2

c=2n²+2n+1

(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²

L=(2n+1)²+(2n²+2n)²=(2n²+2n+1)²

L=(4n²+4n+1)+(4n⁴+8n³+4n²)=4n⁴+8n³+8n²+4n+1

P=(2n²+2n+1)²=2n(n+1)+1²=2n²(n+1)²+4n(n+1)+1²=4n²(n+1)²+4n(n+1)+1=4n²(n²+2n+1)+4n²+4n+1=4n⁴+8n³+4n²+4n²+4n+1=4n⁴+8n³+8n²+4n+1.

Czyli wynika że L=P.

 

33.

x, y, z- ciąg geometryczny malejący.

x+1, y+6, z+3 =ciąg arytmetyczny.

trzeba skorzystać z zależności trzech kolejnych wyrazów w obydwu ciągach.

1.   y²=x*y

2.   2(y+6)=x+1+z+3

      2y+12=x+z+4      ---->x+z=2y+8

 

z treści zadania wynika również, że

3.     x+y+z=26.

za x+y podstawiamy dane z 2 równania.

2y+8+y=26

3y=18

y=6.

 

Podtawiamy y=6 pod 1 i 3 równanie.

y²=x*y

36=xz

x+z=20        ---->x=20-z

 

36=(20-z)*z

36=20z-z²

z²-20z+36=0

Δ=256

z₁=20-16/2=2

z₂=20+16/2=18

 

podstawiamy z pod rownanie x=20-z i wychodzi:

x₁=20-2=18

x₂=20-18=2

teraz rozpatrujemy, czy oba przypadki pasują do treści zadania.

- gdy x=18, y=6 czyli ciąg malejący(r=6/18=1/3). Pasuje do treści zadania.

- gdy x=2,y=6 -ciąg rosnący, czyli niezgodny z trescią zadania. wykluczamy to odpowiedź.

 

x=18,y=6,z=2