Question

Cześć potrzebuję mieć to zrobione na dzisiaj. Prosiłbym także o wytłumaczenie.

Answer 1

Kula:

r - promień kuli

• Pole sfery: [tex]P=4\pi r^2[/tex]
• Objętość: [tex]V=\frac43\pi r^3[/tex]

Stożek:

r - promień podstawy stożka

l - tworząca stożka

H - wysokość stożka

• Pole powierzchni: [tex]P=\pi r^2+\pi rl =\pi r(r+l)[/tex]
• Objętość: [tex]V=\frac13\pi r^2*H \to V=\frac{\pi r^2*H}3[/tex]

________________________________________________________

Rozwiązanie:

Zadanie 6:

[tex]V=\frac43\pi r^3\\P=4\pi r^2\\P=120\pi\\\\4\pi r^2=120\pi\\4r^2=120 /:4\\r^2=30\\\underline{r=\sqrt{30}}\\\\V=\frac43\pi*(\sqrt{30})^3\\V=\frac43\pi*30\sqrt{30}\\V=4\pi*10\sqrt{30}\\\boxed{V=40\pi \sqrt{30}}[/tex]

Zadanie 7:

[tex]V_k=\frac43\pi r^3 = 36\pi\\\frac43r^3=36 /*\frac34\\r^3=9*3\\r^3=27\\r=3[/tex]

Wysokosc kuli to jej srednica.

[tex]H_k=d=2r\\\boxed{H_k=2*3=6}[/tex]

Wysokosc kuli: 6

[tex]V_s=\frac13 \pi r^2 * H = 36\pi \\\pi *3^2*H=36\pi * 3\\9H=108 /:9\\\boxed{H=12}[/tex]

Wysokosc stożka: 12