Question

Cześć! Potrzebuję, aby ktoś rozwiązał mi te oto zadania:

1. Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obwodzie 26 cm zbudowano równoległobok o obwodzie 66. Oblicz długość boków tego równoległoboku. Musi wyjść 24 i 9.

2. W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3 : 2. Oblicz długość ramienia. Musi wyjść 6 cm.

Należy tutaj ułożyć prawidłowe równania i rozwiązać je metodą przeciwnych współczynników lub podstawiania.

Answer 1

z.1

x - długość podstawy trójkąta równoramiennego

y - długość ramienia tego trójkąta

mamy

x + 2y = 26

6x + 2y = 66

-----------------

od II  odejmujemy  I równanie

6x -x = 66 - 26

5x = 40 / : 5

x = 8

====

2y = 26 - x = 26 - 8 = 18 / : 2

y = 9

====

Boki równoległoboku mają długości:

3x  = 3*8 = 24   oraz  y  = 9

==============================

z.2

x - długość ramion oraz krótszej podstawy trapezu równoramiennego

y - długośc dłuższej podstawy

mamy

3x + y = 27

y/x = 3 : 2 = 3/2 = 1,5  --> y = 1,5 x

---------------------

3x + 1,5x = 27

4,5 x = 27 / : 4,5

x = 6

-------

y = 1.5*6 = 9

---------------------

Odp. Długość ramienia  6 cm.

===============================