Question

Cześć, Pomożecie? :) Suma długości dwóch boków trójkąta o polu 40sqrt3 jest równa 26. oblicz długość tych boków wiedząc, że kąt między nimi ma miarę 60stopni.

Answer 1

a+b = 26

1/2ab*sin60 = 40√3---------------wzór na Pole trójkata

 

a +b = 26

1/2ab*√3/2 = 40√3 ----------------/:√3

 

a+b = 26

1/4ab = 40 ---------------/*4

 

a+b = 26

ab = 160

 

a = 26-b

b(26-b) - 160 =0

 

-b²+26b-160 = 0

 

Δ= 676 - 640 = 36

√Δ=6

 

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-26-6)/-2 = 16

x2 = (-b+√Δ)/2a = (-26+6)/-2 = 10

 

czyli mamy dwa rozwiazania

b = 16 i a=10

lub b=10 i a = 16