Cześć mam kilka zadań które muszę rozwiązać na ocenę PILNE .! Forma rozwiązywania tych zadań jest " dane,szukane,rozwiązanie " .
Zad.1Graniastosłup prosty ma w podstawie romb. Krawędź podstawy ma 3m,a krawędź boczna 6 cm. Łączna długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
A.60m B.48m C.24m D.36m ( odpowiedź a,b,c,d i rozwiązanie )
Zad.2 Który z graniastosłupów prostych ma większe pole powierzchni bocznej, jeśli wysokość każdego z nich wynosi 10cm
1. Graniastosłup o podsrawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych 6cm i 8cm. 2. Graniastosłup o podstawie prostokąta o bokach 3cm i 4cm ( dane itp.)
Zad.3 Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 25cm² . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. (-||-)
Zad.4 Podstawia graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 100cm²,a pole powierzchni jednej ściany bocznej wynosi 60cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa. (-||-)
Zad.5 Obilcz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 8cm. (-||-)
Zad.6. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy ma 2cm a wysokość jest równa 9cm. (-||-)
Zad.7 Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 9cm i obętości 192cm3 . (-||-)
Zad.8.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnefo o krawędzi podstawy 3cm i wysokości 9cm.
To będzie wszystko potrzebuję bynajmniej połowę tych zadań , gdy bd połowa tych zadań dobrze które zostaną zrobionę dam Naj..wielkie dzięki xdd.
Zad.1Graniastosłup prosty ma w podstawie romb. Krawędź podstawy ma 3m,a krawędź boczna 6 cm. Łączna długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:
A.60m B.48m C.24m D.36m ( odpowiedź a,b,c,d i rozwiązanie )
kraw,podstawy a=3m
kraw, boczna b=6cm tutaj raczej pomylka powinno byc 6m wtedy wyjdzie ktorys z wynikow
suma dlugosci wszystkich krawedzi wynosi: 2·4a+4b=8·3+4·6=24+24=48m
odp: B)48m
Zad.2 Który z graniastosłupów prostych ma większe pole powierzchni bocznej, jeśli wysokość każdego z nich wynosi 10cm
1. Graniastosłup o podsrawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych 6cm i 8cm. 2. Graniastosłup o podstawie prostokąta o bokach 3cm i 4cm ( dane itp.)
x=6 i y=8 h=10
6²+8²=c²
36+64=c²
c=√100=10cm
Pb1=xh+yh+ch=6·10+8·10+10·10=60+80+100=240cm²
a=3cm i b=4cm
Pb2=2·ah+2·bh=2·3·10+2·4·10=60+80=140cm²
Pb1>Pb2
zatem graniastoslup pierwszy o podstawie Δ prostokatnego ma wieksze pole boczne
Zad.3 Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 25cm² . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
P=25cm²
a²=25
a=√25=5cm
zatem kraw,podstawy a=5cm i H=5cm
podstawa to Δ rownoboczny o boku a=5cm
Pp=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4cm²
3 sciany boczne graniastoslupa sa prostokatami o wymiarach a=5 i H=5cm
Pb=3aH=3·5·5=75cm²
Pole calkowite bryly
Pc=2Pp+Pb=2·25√3/4 +75=(50√3)/4+75=(25√3)/2+75=25(√3/2+3)cm²
Zad.4 Podstawia graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 100cm²,a pole powierzchni jednej ściany bocznej wynosi 60cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Pp=100cm²
a²=100
a=√100=10cm
Pole boczne 1 sciany bocznej Pb=ah=60cm²
ah=60
10·h=60 /;10
h=6cm
V=Pp·h=100cm²·6cm=600cm³
Zad.5 Obilcz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 8cm.
a=4cm
b=8cm
Pp=a²=4²=16cm²
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
2²+h²=8²
h²=64-4
h=√60=2√15
kazda z 4 scian bocznych jest Δ rownoramiennym o podstwie a=4cm i ramieniu b=8cm, wysokosci h=2√15cm
Pb=4·1/2ah=2ah=2·4·2√15=16√15cm²
Pc=Pp+Pb=16+16√15=16(1+√15)cm²
Zad.6. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy ma 2cm a wysokość jest równa 9cm.
a=2cm
H=9cm
Pp(Δrownoboczny) =(a²√3)/4=(2²·√3)/4=(4√3)/4=√3cm²
objetosc bryly
V=1/3Pp·H=1/3·√3cm²·9cm=3√3 cm³
Zad.7 Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 9cm i obętości 192cm3
H=9cm
V=192cm³
wzor na V=1/3Pp·H=1/3·a²·H
czyli 192=(a²·H)/3 /·3
a²·H=576
a²·9=576 /:9
a²=64
a=√64=8cm ----->dl,kraw,podstawy ostroslupa
Zad.8.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnefo o krawędzi podstawy 3cm i wysokości 9cm.
a=3cm i h=9cm
Pp=3²=9cm²
objetosc bryly
V=Pp·h=9cm²·9cm=81cm³