Question

Czarny punkt na osi liczbowej odpowiada liczbie, która jest średnią arytmetyczną dwóch liczb.Jedną z tych liczb zaznaczono na niebiesko.Zaznacz drugą liczbę i podpisz wszystkie wyróżnione na osi liczbowej punkty.

Ćwiczenia część pierwsza zadanie 8 strona 15.

A.)pierwszy punkt niebieski to 10 a czarny jest na 21

B.)Niebieski punkt to 39 a czarny punkt to 44

C.)niebieski punkt to 1500 a czarny punkt to 800.

Answer 1

W takim zadaniu można skorzystać ze wzoru na średnią arytmetyczną liczb:

sumę tych liczb dzielimy przez ich ilość

Jeśli mamy dwie liczby: a i b, to ich średnia arytmetyczna to

W zadaniu mamy podaną jedną z liczb (niebieską) i średnią (czarną). Podstawiamy do wzoru, przekształcamy i wyznaczamy drugą liczbę.

/∙2

a + 10 = 42

a = 32

/∙2

b + 39 = 88

b = 49

/∙2

c + 1500 = 1600

c = 100

Jeśli mamy te liczby zaznaczone na osi liczbowej, to można też zadanie rozwiązać patrząc na własności tych liczb. Średnia arytmetyczna dwóch liczb leży na osi liczbowej dokładnie po środku tych liczb. Jeśli więc liczba zaznaczona na czarno jest średnią arytmetyczną, to druga liczba leży w tej samej odległości od czarnej, co niebieska, tylko z drugiej strony. Czarna jest ich środkiem.

Temat: średnia arytmetyczna, oś liczbowa

Poziom: gimnazjum