Question

Czapka karnawałowa ma kształt stożka,którego kąt rozwarcia wynosi 60 stopni,a pole powierzchni podstawy jest równe 36 pi cm2.Ile takich czapek można wykonać mając arkusz kartonu o wymiarach 1,5m x 1m?

Answer 1

Pp = 36pi cm²
Pp = πr²
36π = πr²
36 = r²
r = 6

l - ramię stożka
l = 2r
l = 2 × 6
l = 12 cm

Pc = Pp + Pb
Pc = πr² + πrl
Pc = 36 × 3,14 + 3,14 × 6 × 12
Pc = 113,04 + 226,08
Pc = 339,12 cm³

Pkartonu = a × b
Pkartonu = 1,5 m × 1 m
Pkartonu = 1,5 m² = 15000 cm²

15000 cm² ÷ 339,12 cm² = 44

Odp. Z tego kartnu można wykonać 44 czapki.