Question

Cylinder karnawałowy ma średnicę 20cm, wysokość 10cm, szerokość ronda 10cm. Cylinder został pomalowany na kolor czarny. Jaką powierzchnię ma obszar pomalowany ( malujemy tylko widoczne strony)? Zastosujcie wzory na pole walca i pole powierzchni bocznej walca oraz pole koła. Proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

cylinder bez ronda to walec, w którym malujemy jedną podstawę i całą powierzchnię boczną

Pole podstawy Pp=Pi*r^2=Pi*10^2=100Pi

Pole boczne Pb=2Pi*r*H= 2Pi*10*10=200Pi

rondo to koło o promieniu R=20 ale z wyciętym środkiem o promieniu r=10 (to z podstawy cylindra)

Pole koła o promieniu R:  PR=Pi*R^2=Pi*20^2=400Pi

Pole ronda to Pro=PR-Pp=400Pi-100Pi=300Pi

 

Pole do pomalowania P=Pp+Pb+Pro=100Pi+200Pi+300Pi=600Pi