Question

Cyfra jednostek pewnej dwucyfrowej liczby a jest o 3 większa od cyfry dziesiątek . Jeśli przestawimy cyfrę, otrzymamy liczbę o 9 mniejszą od podwojonej liczby a. Znajdź liczbę a.

Answer 1

ułatwiony zapis:

 

przed zmianą:

cyfra dziesiątek - x

cyfra jedności - x+3

liczba - a = 10x+x+3 = 11x+3

 

po zmianie:

cyfra dziesiątek - x+3

cyfra jedności - x

liczba - 10(x+3)+x = 10x+30+x = 11x+30

 

11x+30+9 = 2(11x+3)

11x+39 = 22x+6

39-6 = 22x-11x

11x = 33 |:11

x = 3

 

a = 11*3+3

a = 33+3

a = 36

Answer 2

x- cyfra jednostek

y- cydra dziesiątek

a=10y+x

 

x=y+3

10x+y=2*(10y+x)-9

mamy układ równań, podstawiamy 1 rownanie do 2

10y+30+y=2*(10y+x)-9

11y+30=20y+2y+6-9

11y-22y=-33

11y=33

y=3

x=y+3

x=6

 

a=36