Question

Cyfrą jedności liczby 3⁵³ jest .?

prosze o uzasadnienie swojej odpowiedzi

daje naj

Answer 1

Piszę jakby co ostanie cyfry

3¹=3

3²=9

3³=7

3⁴=1

3⁵=3

3⁶=9

.....

3⁵²=1

3⁵³=3

 

jak to zrobiłem?

Najpierw dzieliłem potęgę przez 4 z resztą

reszta wyszła 1 to 3¹=3

Dlaczego dziliłem przez 4?

Ponieważ co czwarta potęga liczby 3, miała taką samą ostanią cyfrę.

 

 

pozdrawiam

Answer 2

 

3⁵³ = 3⁵² *3 = (3⁴)¹³ * 3 = 81¹³ *3

Poniewaz ostatnią cyfrą liczby  81¹³ jest 1, zatem ostatnią cyfrą

liczby 3⁵³ = 81¹³ *3   jest  3.

=========================================

(3⁴)¹³ *3 = 3⁴*¹³ * 3¹ = 3⁵² * 3¹ = 3⁵²⁺ ¹ = 3⁵³

bo

(a^m)^n = a ^(m*n)

a^n + a ^m = a^(n +m)

=========================================