Question

Cuantos términos se debe tomar de la progresión aritmética 8, 13, 18,..., para que la suma sea 728

Answer 1

La suma de n términos de una progresión aritmética es:

Sn = n/2 (a1 + an); por otro lado es:

an = a1 + r (n - 1); en este caso es r = 5 y a1 = 8; reemplazamos en Sn

728 = n/2 [2 . 8 + 5 (n - 1)] = n/2 [16 + 5 n - 5];

1456 = 11 n + 5 n²; o bien 5 n² + 11 n - 1456 = 0

Es una ecuación de segundo grado en n

Sus raíces son n = 16; n = - 91/5; esta última se desecha por ser negativa y fraccionria.

Respuesta n = 16

Saludos Herminio