Question

¿ cuantos números de cuatro dígitos diferentes, y sin considerar 0, cumplen que la suma de sus cuatro dígitos sea 25

Answer 1

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Existen 168 números de 4 dígitos cuya suma de dígitos es igual a 25

Como la cifra de los cuatro dígitos es 25 y las cifras son diferentes, entonces debemos formar conjuntos de 4 dígitos que sumen 25 entonce los números van entre 1 y 25

Tienen 8 y 9:

1789 y sus permutaciones 4! = 24 números

2689 y sus permutaciones 4! = 24 números

3589 y sus permutaciones 4! = 24 números

Tienen 7 y 9:

3679 y sus permutaciones 4! = 24 números

4579 y sus permutaciones 4! = 24 números

Tienen 6 y 9:

7369 y sus permutaciones 4! = 24 números

Ya no se pueden realizar más combinaciones que contengan al nueve:

Tienen 7 y 8:

4678 y sus permutaciones 4! = 24 números

Tienen 6 y 8: no hay que no se tomaran en cuenta

Tienen 5 y 8: no hay que no se tomaran en cuenta

Ya no se pueden realizar más combinaciones que contengan al ocho:

Tienen 6 y 7: no se pueden formar más

Y luego debe haber al menor un número mayor o igual que 7 entonces ya no hay más

Total de números: 24*7 = 168

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