Cuantos numeros de 4 cifras son multiplos de 8 pero no de 6?
emylaliga
Lo primero, un numero es multiplo de 3 cuando sus cifras suman 3 o un multiplo de tres (51,15,24,42,36,63,342,...) un numero es multiplo de 9 cuando sus cifras suman 9 o un multiplo de 9. un numero es multiplo de 2 cuando acaba en 0,2, 4, 6 u 8. un numero es multiplo de seis cuando es a la vez multiplo de 2 y de 3 (es decir acabe en 0,2,4,6 u 8 y, además sus cifras sumen 3 o un multiplo de tres) por ejemplo 1404 (multiplo de 3 ya que sus cifras suman 9 y multiplo de 2 ya que es par, por tanto multiplo de 6)
a) teniendo en cuenta que 12=6x2, si multiplicamos el numero por 2, sera multiplo de 12,y como no te dice cuantas cifras modificar, [excepto que solo puedes modificar algunas, y eso solo excluye a todas, en este caso concreto vas a modificar 3 de las 4], 1404 lo modificas por 2808.
b)en este caso no hace falta porque 2808 es multiplo de 9, pero si te lo pide cambias el orden de las cifras y sigue siendo multiplo de 9, por ejemplo 8028
c)en este caso si porque el doble de 2808 es 5616 y si sumas las cifras da 18 (por tanto es multiplo de 9 y de 2 al ser par; y si es multiplo de dos numeros por separado, tambien es multiplo de la multiplicacion de esos dos numeros, y 9x2=18). Es decir un multiplo de 9 lo multiplico por 2 y ese numero resultante siempre sera multiplo de 18.
un numero es multiplo de 9 cuando sus cifras suman 9 o un multiplo de 9.
un numero es multiplo de 2 cuando acaba en 0,2, 4, 6 u 8.
un numero es multiplo de seis cuando es a la vez multiplo de 2 y de 3 (es decir acabe en 0,2,4,6 u 8 y, además sus cifras sumen 3 o un multiplo de tres)
por ejemplo 1404 (multiplo de 3 ya que sus cifras suman 9 y multiplo de 2 ya que es par, por tanto multiplo de 6)
a) teniendo en cuenta que 12=6x2, si multiplicamos el numero por 2, sera multiplo de 12,y como no te dice cuantas cifras modificar, [excepto que solo puedes modificar algunas, y eso solo excluye a todas, en este caso concreto vas a modificar 3 de las 4], 1404 lo modificas por 2808.
b)en este caso no hace falta porque 2808 es multiplo de 9, pero si te lo pide cambias el orden de las cifras y sigue siendo multiplo de 9, por ejemplo 8028
c)en este caso si porque el doble de 2808 es 5616 y si sumas las cifras da 18 (por tanto es multiplo de 9 y de 2 al ser par; y si es multiplo de dos numeros por separado, tambien es multiplo de la multiplicacion de esos dos numeros, y 9x2=18). Es decir un multiplo de 9 lo multiplico por 2 y ese numero resultante siempre sera multiplo de 18.