Question

¿Cuántos litros de una solución desinfectante al 12% deben mezclarse en 30 litros de la
misma solución al 46% para obtener otra al 24%?

Answer 1

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Respuesta:

Tenés inicialmente una 30 litros de una solución al 46%, o sea que tenés:

100 solución ---> 46 l. desinf.

30 solución ---> 30*46/100 = 13,8 l. desinf.

Llamamos X al volumen de desinfectante en la otra solución a mezclar (la de 12%), e Y al volumen de solución total de la misma.

Si la concentración es del 12%

12 l. desinf ---> cada 100 l. solución

             X ---> Y    (tengo X litros cada Y de solución)   (1)

Y la solución final, que es una mezcla de esas dos soluciones de recién, tiene que ser una mezcla (suma) de las dos anteriores, tanto en la cantidad de desinfectante como en el volumen de solución total de cada una. Si tengo que llegar a una solución al 24%:

debe haber 24 l. desinf. ---> cada 100 de solución

                 13,8 l. + X ----> cada 30 l. + Y de solución     (2)

De (1):    12 Y = 100 X

             0,12 Y = X

De (2):  (30 + Y) * 24 = (13,8 + X) * 100

           720 + 24 Y = 1380 + 100 X

                    24 Y = 660 + 100 X

Reemplazando (1) en (2):

24 Y = 660 + 12 Y

660 = 12 Y

Y = 55

Como Y habíamos dicho que era el volumen de la solución al 12% que debíamos agregar, esa es la respuesta a tu pregunta. Se deben agregar 55 l.

Si quisieras saber qué cantidad de desinfectante aportó la solución al 12%, reemplazas ese valor de Y que obtuvimos en (1) o en (2) y resuelves para X, X = 0,12 * 55 = 6,6 l.