¿Cuántos diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el que el ángulo interior mide 40°?.
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Respuesta:
si su angulo externo es 40
entonces su angulo interno es 180 - 40= 140
usamos esta formula para saber cuantos lados tiene el poligono
180(n - 2) / n = 140
180(n - 2) = 140n
180n - 360 = 140n
40n = 360
n = 9
el poligono tiene 9 lados
para hallar el numero de diagonales
n(n - 3) / 2
reemplazamos
9(9-3)/2 = 27
se pueden trazar 27 diagonales