Question

cuánto pesa un trozo de oro en forma cúbica de 13 cm por lado sabiendo que el oro tiene un peso específico de 19.3 gramos fuerza cm³​

Answer 1

Definimos el peso específico como una magnitud física que relaciona el peso de cierta sustancia y el volumen que ocupa.

En forma matemática, es :

[tex] \qquad \qquad \boxed{\mathbf{\large {γ = \frac{W}{V} }}}[/tex]

Donde :

• γ es el peso específico en N/m³
• W el peso de la sustancia en Newton (N)
• V el volumen que ocupa en m³

Las unidades mencionadas pertenecen al Sistema Internacional (SI).

Vemos que las unidades de los datos que proporciona el problema tienen relación y pertenecen a la misma naturaleza, por lo tanto no es necesario hacer conversiones al SI.

• Se debe hallar el volumen del cubo de oro :

[tex]\mathbf{\large {V_{cubo} = L^3 = (13cm)^3 = 2197cm^3}} [/tex]

• Despejamos lo que buscamos y reemplaza datos en la fórmula :

[tex]\mathbf{\large {W = γ \times V }} \\ \mathbf{\large { 19.3 \frac{g_f}{ {cm}^{3} } \times 2197 {cm}^{3} } }[/tex]

• Se cancelan los cm³ y realiza la operación indicada :

[tex]\mathbf{\large {W = 42402,1g_f }}[/tex]

Esta unidad es el gramo-fuerza (gf), pero si lo deseas en el Sistema Internacional (SI) es :

[tex]\mathbf{\large {W = 42402.1g_f \times ( \frac{1N}{101.97g_f} )}} \\ \boxed{\mathbf{\large { W = 415.8N}}}[/tex]