¿Cuánto mide el radio de
la base del segmento esférico obtenido al seccionar una esfera de radio 5 cm por un plano
que dista 4 cm del centro de la esfera?
la base del segmento esférico obtenido al seccionar una esfera de radio 5 cm por un plano
que dista 4 cm del centro de la esfera?
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Sean:
R = 5 cm (radio de la esfera)
r = ? (radio de la zona esférica)
h = 4 cm (altura de la zona esférica)
El radio de la zona esférica se puede calcular de esta fórmula que está en la fuente de abajo:
R = (r^2 + h^2) / 2h
Se reemplaza los datos conocidos y se despeja la variable:
5 = (r^2 + 4^2) / (2 * 4)
5 = (r^2 + 16) / 8
40 = r^2 + 16
24 = r^2
r = 4,9 cm
El radio de la zona esférica mide 4,9 cm.
espero les ayude y sea la mejor respuesta