Question

Cuando mide el cateto adyancente de un triangulo rectangulo si solo me dan el angulo que mide 54.18 y el de 90 grados

Answer 1

Mide el cuarto de 1450

Answer 2

Generalmente, estos ejercicios, en donde, solo conozco angulo, se resuelven en la circunferencia unitaria. Espero que la hayas visto, sino busquela, para que veas a que me refiero.
Entiendo que solo conoces angulos, uno de 54,18 y otro de 90 grados. Como es un triangulo rectangulo debes saber que este tiene propiedades trigonometricas:
en donde:
sen α = cateto opuesto/hipotenusa
cos α = cateto adyacente / hipotenusa
tan α = cat op / cat ady

Ahora como trabajeremos con hipotenusa = 1 se tiene que 
sen α = cateto opuesto
cos α = cateto adyacente

Ahora, debes ver bien si el cateto que te piden es el opuesto o adyacente al angulo 54,18. "Me piden el adyacente", esta claro, pero el adyacente al 54,18 o al otro angulo?
si es el adyacente a 54,18 entonces calculas el coseno ed este
cos (54,18) = -0,7158, pero como es distancia lo que necesitamos, es 0,7158

Ahora si el cateto que nos piden es el adyacente al otro angulo, entonces es el opuesto de 54,18. Es decir calculamos el sen
sen 54,18 = -0,6982, que como es distancia lo que necesitamos medira 0.6982.

Anexo: Por qué he cambiado de negativo a positivo. La circunferencia unitaria se ubica en el plano cartesiano. Los numeros positivos y negtivos en el plano, nos dan una posicion. Pero al calcular la distancia nosotros vemos la medida como valor absoluto, es decir positiva. Solo en el plano.