Question

Cuales son los posibles valores enteros de k, tales que , el trinomio 16 x^{2} + kx + 81 sea trinomio cuadrado perfecto ?
A) K= 4 ; K = -4
B) K= 9 ;K= -9
C) K= 36 ;K= -36
D) K= 72 ;K=-72

Answer 1

Respuesta D: k=72 ; k=-72
Procedimiento:
Para resolver un trinomio cuadrado perfecto sólo necesito los valores del cuadrado y el término numérico, osea el primer y tercer término.
Entonces resuelvo:
16 x^{2} + kx + 81 = (4x ∓ 9)^2
Entonces resuelvo el TCP:
(4x ∓ 9)^2 = 16x^2 ∓ 2(4x)(9) + 9^2
               = 16x^2 ∓ 72x + 9^2
k=∓72